Основное внимание в данной работе уделено определению понятия технологической безопасности с теоретико-множественной точки зрения. Рассмотрено понятие технологической безопасности как функционального свойства системы.

Показана необходимость применения теоретико-множественного подхода к исследованию свойств технологической безопасности на основе бинарных отношений. Приведен обзор основных операций и отношений на множествах, формирующих оценку безопасности.

Показано, что с точки зрения практического применения при анализе безопасности технологических процессов необходимым этапом исследования является теоретико-множественный анализ опасностей, позволяющий структурировать опасности. Выявленная структура опасностей может быть положена в основу мероприятий, разрабатываемых для диагностики внештатных ситуаций и управления технологической безопасностью изучаемого объекта.

Сделан вывод о необходимости исследования событийного характера случайного проявления опасностей для управления технологической безопасностью, при этом актуально применение математического аппарата нечетких множеств.

Основное внимание уделено построению различных математических моделей процессов химической технологии. Рассматривается подход к построению дискретных моделей химико-технологической системы для типовых процессов химической технологии, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, которые соответствуют типовым моделям процессов химической технологии (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель).

Рассмотрена методология построения дискретных моделей (метод разделения состояний, модели на основе дифференциальных уравнений в частных производных, модели на основе нечетких множеств) непрерывных химико-технологических процессов, которые могут быть применены для целей диагностики состояний технологических процессов и управления их безопасным функционированием.

Построение дискретной модели непрерывной химико-технологической системы позволяет отнести мгновенное состояние технологического процесса к определенному классу состояний. Основное назначение данного этапа - моделирование событийных процессов, происходящих в объекте управления, и отражение причинно-следственных связей, существующих в технологических процессах, оборудовании и системах управления.