Рассматривается декомпозиционный подход, приводящий к ускорению работы классических алгоритмов решения оптимизационных задач на разреженных графах большой размерности. Подход основан на разложении исходного графа на атомы кликовыми минимальными сепараторами. Разреженность графа выражается ограничением на древовидную ширину графа. Представлены алгоритмы и программы, реализующие атомарное разложение графа. Демонстрируется практическое применение данного подхода к NP-трудной задаче о клике.