Предложена структура решения одного из подклассов некорректно поставленных задач, а именно обратных задач динамики систем управления, на основе применения калмановского оценивания состояния, которая может найти применение в диагностике объектов различной природы.

В отличие от прямых задач процесс решения в обратных задачах идет от выхода объекта ко входу, то есть по имеющейся информации на выходе объекта или процесса требуется дать оценку входных воздействий, приведших к наблюдаемому состоянию. Разработаны различные подходы к решению указанных задач, имеющие определенные ограничения в применимости, учитывающие те или иные особенности предметной области.

Новизна рассматриваемой структуры решения состоит в применении алгоритма калмановской фильтрации в обратном направлении, когда оценивается состояние входного процесса объекта управления на основе наблюдаемого выходного процесса. Для такого фильтра предложен термин «инверсный», характеризующий особенность его применения.

При реализации фильтра Калмана требуется построение модели исследуемого процесса в форме дифференциального или разностного уравнения, называемого формирующим фильтром, что в ряде случаев вызывает сложные расчеты, в частности, проведение факторизации спектральной характеристики процесса. Для преодоления этого затруднения предложена итерационная процедура параметрической настройки формирующего фильтра на базе нечеткого логического вывода, которая проводится на начальном этапе применения общего алгоритма решения обратной задачи.

Представлены результаты модельного эксперимента на основе программной реализации инверсного оценивания калмановского типа в среде MatLAB, которые показали возможность применения предлагаемого подхода к решению обратных задач, а также обозначены направления дальнейших исследований в рамках выбранной тематики.

Представлена модификация метода многокритериального выбора недоминируемых альтернатив
на основе нечеткого отношения предпочтения. В основе модификации лежит вычисление матрицы чувствительности выбора к вариациям значений функций принадлежности критериев для каждой альтернативы. Наличие этих вариаций обусловлено субъективностью значений нечетких переменных, что может вызывать недостаточную устойчивость получаемых результатов выбора альтернативы по отношению
к небольшим изменениям нечетких переменных. Кроме этого, задание веса каждого критерия при проведении выбора также является субъективным.

Учитывая, что значения функций принадлежности нормированы к диапазону [0; 1], для всех критериев возможно использование одинакового значения дополнительного параметра s. Этот параметр предложено ввести в алгоритм метода для характеристики отклонений значений функций принадлежности для критериев по каждой альтернативе относительно исходно заданных (серединных).

Отличительной чертой функции чувствительности в рассматриваемой модификации метода выступает ее бинарность, то есть она может принимать только два значения: 0, если выбор не изменяется при
вариациях исходных данных по данному критерию, и 1, если при изменениях осуществляется выбор другой альтернативы. Совокупность значений чувствительности по разным критериям объединяется в матрицу чувствительности. Для обобщенного по критериям количественного анализа устойчивости сделанного выбора предложено анализировать количество ненулевых элементов в матрице чувствительности и/или вычислять норму этой матрицы.

Разработана программа на языке MatLAB с удобным графическим интерфейсом, реализующая предложенный модифицированный метод выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения и анализа чувствительности сделанного выбора.